【題目】為了推進課堂改革，提高課堂效率，銀川一中引進了平板教學，開始推進“智慧課堂”改革.學校教務處為了了解我校高二年級同學平板使用情況，從高二年級923名同學中抽取50名同學進行調查．先用簡單隨機抽樣從923人中剔除23人，剩下的900人再按系統抽樣方法抽取50人，則在這923人中，每個人被抽取的可能性 ( )
A.都相等，且為
B.不全相等C.都相等，且為
D.都不相等
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定平面上的點集
，
中任三點均不共線。將中所有的點任意分成83組，使得每組至少有3個點，且每點恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點用一條線段相連，不在同一組的兩點不連線段，這樣得到一個圖案
。不同的分組方式得到不同的圖案。將圖案中所含的以中的點為頂點的三角形的個數記為
。
（1）求的最小值
；
（2）設
是使
的一個圖案，若將中的線段（指以的點為端點的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色。證明存在一個染色方案，使染色后不含以的點為頂點的三邊顏色相同的三角形。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
的各棱長均為2，側面
底面
，側棱
與底面所成的角為
．
（Ⅰ）求直線
與底面所成的角；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點
，使得平面
平面
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，圓
：
經過伸縮變換
，后得到曲線
以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
求曲線的直角坐標方程及直線l的直角坐標方程；
在上求一點M，使點M到直線l的距離最小，并求出最小距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間
（小時）和銷售量
（件）的關系作了統計，得到了如下數據并研究.
上架時間 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
銷售量 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 | 430 |
（1）求表中銷售量
的平均數和中位數；
（2）① 作出散點圖，并判斷變量
與
是否線性相關？若研究的方案是先根據前5組數據求線性回歸方程，再利用第6組數據進行檢驗，求線性回歸方程
；
②若根據①中線性回歸方程得到商品上架12小時的銷售量的預測值與檢測值不超過3件，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問：①中的線性回歸方程是否理想.
附：線性回歸方程
中， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了保護環境,某工廠在政府部門的支持下,進行技術改進：把二氧化碳轉化為某種化工產品,經測算,該處理成本y（萬元）與處理量x（噸）之間的函數關系可近似地表示為：
,且每處理一噸二氧化碳可得價值為20萬元的某種化工產品．
（1）當
時,判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利,求出最大利潤;如果不能獲利,則國家至少需要補貼多少萬元,該工廠才不虧損？
（2）當處理量為多少噸時,每噸的平均處理成本最少．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（Ⅰ）計算：
①若
是橢圓
長軸的兩個端點，
，則
______；
②若是橢圓長軸的兩個端點，
，則______；
③若是橢圓長軸的兩個端點，
，則______．
（Ⅱ）觀察①②③，由此可得到：若是橢圓
長軸的兩個端點，
為橢圓上任意一點，則？并證明你的結論．
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