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設復數z對應復平面上點P，且復數z滿足|z－1|＋|Rez－4|＝5(其中Rez表示復數z的實部)，動點P的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的過程；

(2)設過點F(1，0)的直線l與曲線C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜4＜x2)兩點，且A、B在x軸上的正投影分別為C、D，求證AB|＋|CD|為定值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z1，z2在復平面上（O為原點）對應的點分別為Z1（sinθ，1），Z2（1，cosθ），其中-
π
2
＜θ＜
π
2
，
（1）若
oz1
⊥
0z2
，求θ；
（2）若
oz
=
oz1
+
0z2
，求點Z的軌跡的普通方程；并作出軌跡示意圖．
（3）求|OZ1+OZ2|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）設復數z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數a∈ (
3
2
 ， 3)），當n為奇數時，動點P（x，y）的軌跡為C1；當n為偶數時，動點P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實數x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，在復平面上，滿足|z+1+i|=2
2
的復數z對應的點Z的集合是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，在復平面上，滿足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
的復數z對應的點Z的集合是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段

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