Question

如果二次函數(shù)f（x）=2x²+mx+5在區(qū)間（-∞，2）單調(diào)遞減，且在區(qū)間（2，+∞）單調(diào)遞增，則m=（　　）

• A、2
• B、-2
• C、8
• D、-8

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與單調(diào)性的關(guān)系，得出-

m

4

=2，解之即可．

解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）=2x²+mx+5在區(qū)間（-∞，2）單調(diào)遞減，
且在區(qū)間（2，+∞）單調(diào)遞增，
∴二次函數(shù)f（x）=2x²+mx+5的對(duì)稱(chēng)軸x=-

m

4

=2，
解得：m=-8，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意開(kāi)口方向，區(qū)間的端點(diǎn)值．