【題目】（本題16分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了進行美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，規(guī)劃在長為10千米的河流OC的一側(cè)建一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段OAB，設(shè)曲線段OAB為函數(shù)
，
（單位：千米）的圖象，且曲線段的頂點為
；觀光帶的后一部分為線段BC，如圖所示.
（1）求曲線段OABC對應(yīng)的函數(shù)
的解析式；
（2）若計劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP， PN構(gòu)成，其中點P在線段BC上．當OM長為多少時，綠化帶的總長度最長？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產(chǎn)量 | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于
的線性回歸方程
；
,
（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格
（單位：元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為
，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.
①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)2019（
）年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；
②當
為何值時，銷售額
最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， 
， 
， 
于M、交EF于點N， 
， 
，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為
、
且使
，如圖示．
(Ⅰ)證明： 
平面ABFE；,
(Ⅱ)若圖6中， 
，求點M到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（I）求直方圖中的a值；
（II）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)高考實行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目，考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個科目中選出了三個科目作為選考科目．若一名學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目，則稱該學(xué)生的選考方案確定；否則，稱該學(xué)生選考方案待確定．例如，學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個選考科目，則學(xué)生甲的選考方案確定，“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案．
某學(xué)校為了了解高一年級420名學(xué)生選考科目的意向，隨機選取30名學(xué)生進行了一次調(diào)查，統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表：
（Ⅰ）試估計該學(xué)校高一年級確定選考生物的學(xué)生有多少人？
（Ⅱ）寫出選考方案確定的男生中選擇“物理、化學(xué)和地理”的人數(shù)．（直接寫出結(jié)果）
（Ⅲ）從選考方案確定的男生中任選2名，試求出這2名學(xué)生選考科目完全相同的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究所計劃利用“神舟十一號”飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品
，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品質(zhì)量、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，搭載每件產(chǎn)品有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
因素 | 產(chǎn)品 | 產(chǎn)品 | 備注 |
研制成本、搭載費用之和/萬元 | 20 | 30 | 計劃最大投資 |
金額300萬元產(chǎn)品質(zhì)量/千克 | 10 | 5 | 最大搭載 |
質(zhì)量110千克預(yù)計收益/萬元 | 80 | 60 | —— |
則使總預(yù)計收益達到最大時， 
兩種產(chǎn)品的搭載件數(shù)分別為( )
A. 9,4 B. 8,5 C. 9,5 D. 8,4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從集合
中任取三個不同的元素作為直線
中
的值，若直線
傾斜角小于
，且在
軸上的截距小于
，那么不同的直線條數(shù)有( )
A. 109條B. 110條C. 111條D. 120條
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量
（單位：噸）及對應(yīng)銷售價格
（單位：千元/噸）．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
（1）若與有較強的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
（2）若該農(nóng)產(chǎn)品每噸的成本為13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，利用上問所求的回歸方程，預(yù)測當年產(chǎn)量為多少噸時，年利潤
最大？
（參考公式：回歸直線方程為
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的一部分圖象如圖所示，其中
，
，
.
（1）求函數(shù)
解析式；
（2）求
時，函數(shù)的值域；
（3）將函數(shù)的圖象向右平移
個單位長度，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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