Question

【題目】某研究所計劃利用“神舟十一號”飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品質(zhì)量、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，搭載每件產(chǎn)品有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

因素	產(chǎn)品	產(chǎn)品	備注
研制成本、搭載費用之和/萬元	20	30	計劃最大投資
金額300萬元產(chǎn)品質(zhì)量/千克	10	5	最大搭載
質(zhì)量110千克預(yù)計收益/萬元	80	60	——

則使總預(yù)計收益達(dá)到最大時， 兩種產(chǎn)品的搭載件數(shù)分別為(　　)

A. 9,4 B. 8,5 C. 9,5 D. 8,4

Answer 1

【答案】A

【解析】設(shè)“神舟十一號”飛船搭載新產(chǎn)品A，B的件數(shù)分別為x，y，最大收益為z萬元，則目標(biāo)函數(shù)為z＝80x＋60y.根據(jù)題意可知，約束條件為即

不等式組所表示的可行域為圖中陰影部分(包含邊界)內(nèi)的整數(shù)點，作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)直線l，顯然直線l過點M時，z取得最大值．

由解得,故M(9,4)．

所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為zmax＝80×9＋60×4＝960，此時搭載產(chǎn)品A有9件，產(chǎn)品B有4件．

故選A.