【題目】隨機(jī)變量
的概率分布規(guī)律為
， 
其中
是常數(shù)，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根據(jù)題意，由于
， 那么可知，
時(shí)，則可得概率和為1，即
，那么可知
="P(X=1)+P(X=2)=" 
,故選D.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解離散型隨機(jī)變量及其分布列(在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡(jiǎn)稱分布列)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方向，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取名學(xué)生．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，點(diǎn)（an ， bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*）．
（1）若a1=﹣2，點(diǎn)（a8 ， 4b7）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若a1=1，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（a2 ， b2）處的切線在x軸上的截距為2﹣ 
，求數(shù)列{ 
}的前n項(xiàng)和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 函數(shù)
在區(qū)間
上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若
，則函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)無零點(diǎn)
B. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可能有零點(diǎn)，且零點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)
C. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若
，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)，且零點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)
D. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)，但是零點(diǎn)個(gè)數(shù)不確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】說明：請(qǐng)考生在（A）、（B）兩個(gè)小題中任選一題作答。
（A）已知函數(shù)
；
（1）求
的零點(diǎn)；
（2）若
有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
（B）已知函數(shù)
（1）求
的零點(diǎn)；
（2）若
，
有4個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為評(píng)估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件最為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：
直徑/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合計(jì) |
件數(shù) | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值μ=65，標(biāo)準(zhǔn)差=2.2，以頻率值作為概率的估計(jì)值．
（1）為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（p表示相應(yīng)事件的頻率）：①p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ﹣σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙，若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部不滿足，則等級(jí)為丁．試判斷設(shè)備M的性能等級(jí)．
（2）將直徑小于等于μ﹣2σ或直徑大于μ+2σ的零件認(rèn)為是次品
（i）從設(shè)備M的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望EY；
（ii）從樣本中隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望EZ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,. 現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì).
（1）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設(shè) 
為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
，存在實(shí)數(shù)
，
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：數(shù)列{an}中， 
=n，a2=6，n∈N+ ．
（1）求a1 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達(dá)式并給出證明；
（3）記：Sn= 
+ 
+…+ 
，證明：Sn＜ 
．
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