Question

（07年湖北卷理）（12分）

在生產過程中，測得纖維產品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數據，將數據分組如右表：

（I）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖；

（II）估計纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？

（III）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間的中點值是）作為代表．據此，估計纖度的期望．

 

分組	頻數
合計

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

本小題主要考查頻率分布直方圖、概率、期望等概念和用樣本頻率估計總體分布的統計方法，考查運用概率統計知識解決實際問題的能力．

解析：（Ⅰ）

分組	頻數	頻率
	4	0.04
	25	0.25
	30	0.30
	29	0.29
	10	0.10
	2	0.02
合計	100	1.00

 

（Ⅱ）纖度落在中的概率約為，纖度小于1.40的概率約為．

（Ⅲ）總體數據的期望約為

．