【題目】一半徑為
的水輪,水輪圓心
距離水面2
,已知水輪每分鐘轉動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點
從水中浮現時開始計時,即從圖中點
開始計算時間.
(1)當
秒時點離水面的高度_________；
(2)將點距離水面的高度
(單位: )表示為時間
(單位: 
)的函數，則此函數表達式為_______________ .
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為
，為了研究該種細菌的繁殖數量
（單位：個）隨溫度
（單位：
）變化的規律，收集數據如下：
溫度 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
繁殖數量 | 20 | 25 | 33 | 27 | 51 | 112 | 194 |
對數據進行初步處理后，得到了一些統計量的值，如下表所示：
|
|
|
|
|
|
|
18 | 66 | 3.8 | 112 | 4.3 | 1428 | 20.5 |
其中
，
.
（1）請繪出關于的散點圖，并根據散點圖判斷
與
哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數量關于的回歸方程類型（結果精確到0.1）；
（2）當溫度為
時，該種細菌的繁殖數量的預報值為多少？
參考公式：對于一組數據
，其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
，
,
，
，
，
分別為
的中點.
（Ⅰ）證明：平面
∥平面
；
（Ⅱ）若
，
（1）求平面與平面
所成銳二面角的余弦值；
（2）求點
到平面的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點從水中浮現時開始計時,即從圖中點開始計算時間.
(1)當秒時點離水面的高度_________；
(2)將點距離水面的高度(單位: )表示為時間(單位: )的函數，則此函數表達式為_______________ .
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在下列四個幾何體中，它們的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中有且僅有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（ ）
（1）棱長為1的正方體
（2）底面直徑和高均為1的圓柱
（3）底面直徑和高均為1的圓錐
（4）底面邊長為1、高為2的正四棱柱
A.（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）
C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點
，過直線
左側的動點
作
于點
的角平分線交
軸于點
，且
，記動點的軌跡為曲線．
（1）求曲線的方程；
（2）過點
作直線
交曲線于
兩點，點
在
上，且
軸，試問：直線
是否恒過定點？請說明理由．
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