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【題目】設函數,曲線在點處的切線斜率為0.

(1)求

(2)若存在,使得,求的取值范圍.

【答案】(1)1(2)

【解析】試題分析:(1先求出導函數,利用導數的幾何意義解方程即可的結果;(2分類討論,當時,當時,再利用導數研究函數的單調性極值與最值即可得出.

試題解析:(1 曲線在點處的切線斜率為 解得,綜上所述 的值為.

2函數的定義域為1可知, .

時,則則當 函數上單調遞增, 存在使得的充要條件是解得.

則當 函數上單調遞減;當 函數上單調遞增 存在使得充要條件是

不符合題意應舍去.

成立,綜上所述, 的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設f(x)是定義在R上的偶函數,對任意x∈R,都有f(x﹣2)=f(x+2)且當x∈[﹣2,0]時,f(x)=( x﹣1,若在區間(﹣2,6]內關于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)恰有3個不同的實數根,則a的取值范圍是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為調查了解某省屬師范大學師范類畢業生參加工作后,從事的工作與教育是否有關的情況,該校隨機調查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業大學生,得到具體數據如下表:

與教育有關

與教育無關

合計

30

10

40

35

5

40

合計

65

15

80

1)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為師范類畢業生從事與教育有關的工作與性別有關

參考公式:).

附表:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.023

6.635

2)求這80位師范類畢業生從事與教育有關工作的頻率;

3)以(2)中的頻率作為概率.該校近幾年畢業的2000名師范類大學生中隨機選取4名,記這4名畢業生從事與教育有關的人數為,求的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】由大于0的自然數構成的等差數列{an},它的最大項為26,其所有項的和為70;
(1)求數列{an}的項數n;
(2)求此數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=log3(ax2+3x+4)
(1)若f(1)<2,求a的取值范圍
(2)若a=1,求函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在調查男女乘客是否暈機的情況中,已知男乘客暈機為28人,不會暈機的也是28人,而女乘客暈機為28人,不會暈機的為56人,
其中 為樣本容量。

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


(1)根據以上數據建立一個 的列聯表;
(2)試判斷是否有95%的把握認為是否暈機與性別有關?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義域為的函數存在兩個零點.

1)求實數的取值范圍;

2)若,求證: .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1).
(1)求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范圍;
(2)在(1)的范圍內求y=g(x)﹣f(x)的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若函數f(x)是定義在R上的偶函數,在(﹣∞,0]上單調遞減,且f(﹣4)=0,則使得x|f(x)+f(﹣x)|<0的x的取值范圍是

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同步練習冊答案
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