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已知數列{}是等差數列,其中每一項及公差均不為零,設=0()是關于的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設這些方程的另一個根為,求證,,,…, ,…也成等差數列.
(1) ;(2)證明見解析.

試題分析:(1)設出公共根,代入方程,再寫一個方程,兩個方程相減,即可求得結論;(2)設另一個根,利用韋達定理,根據等差數列的定義,可得結論.
試題解析:(1)設公共根為,則①,②,
則②-① ,得為公差,∴,∴是公共根.
(2)另一個根為,則+(-1)=.
+1= 即,易于證明{}是以-為公差的等差數列.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數, 數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)令,若對一切成立,求最小正整數m.

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已知數列滿足奇數項成等差數列,而偶數項成等比數列,且,成等差數列,數列的前項和為
(1)求通項;
(2)求

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已知數列{2n-1·an}的前n項和Sn=9+2n,則數列{an}的通項公式為an=________.

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已知{}是等差數列,為其公差, 是其前項和,若只有是{}中的最小項,則可得出的結論中正確的是           
① >0   ②  ③  ④   ⑤

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在數列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),則S100=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的首項,公差,等比數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列對任意均有,求數列的前n項和.

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已知數列的前n項和,則的值為 (     )
A.20 B.21   C.22     D.23

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,,那么         

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同步練習冊答案
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