Question

i為虛數(shù)單位，則(

1+i

1-i

)2015=（　　）

• A、-i
• B、-1
• C、i
• D、1

Answer 1

考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算

專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)

分析：根據(jù)兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡

1+i

1-i

為i，根據(jù)(

1+i

1-i

)2015=i^4×503+3=i³，求得結(jié)果．

解答： 解：∵

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，則(

1+i

1-i

)2015=i^4×503+3=i³=-i，
故選：A．

點評：本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎題．