Question

已知函數f(x)=－sin²x+sinx+a，（1）當f(x)=0有實數解時，求a的取值范圍；（2）若x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范圍。

Answer 1

解析：（1）f(x)=0，即a=sin²x－sinx=(sinx－)²－

        ∴當sinx=時，a_min=，當sinx=－1時，a_max=2，

       ∴a∈[，2]為所求

   （2）由1≤f(x)≤得

        ∵ u₁=sin²x－sinx++4≥4

           u₂=sin²x－sinx+1=≤3

       ∴ 3≤a≤4

點評：本題的易錯點是盲目運用“△”判別式。