【題目】東莞市公交公司為了方便廣大市民出行，科學規劃公交車輛的投放，計劃在某個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發車的間隔時間
與乘客等候人數
之間的關系，選取一天中的六個不同的時段進行抽樣調查，經過統計得到如下數據：
間隔時間（ | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
等候人數（ | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 | 33 |
調查小組先從這6組數據中選取其中的4組數據求得線性回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗，檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數
，再求與實際等候人數的差，若兩組差值的絕對值均不超過1，則稱所求的回歸方程是“理想回歸方程”.
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程
的系數公式：
，
（1）若選取的是前4組數據，求關于的線性回歸方程
；
（2）判斷（1）中的方程是否是“理想回歸方程”：
（3）為了使等候的乘客不超過38人，試用（1）中方程估計間隔時間最多可以設置為多少分鐘？
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【題目】在極坐標系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ和曲線C2：ρcosθ=3，以極點O為坐標原點，極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P是曲線C1上一動點，過點P作線段OP的垂線交曲線C2于點Q，求線段PQ長度的最小值．
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【題目】在空間中，給出下列說法：①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；③若平面
內有不共線的三點到平面
的距離相等，則
；④過平面的一條斜線，有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的是（ ）
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
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【題目】已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，若曲線C1的方程為ρsin（θ+ 
）+2 
=0，曲線C2的參數方程為 
（θ為參數）．
（1）將C1的方程化為直角坐標方程；
（2）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．
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【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取
輛純電動汽車調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于
公里和
公里之間，將統計結果分成
組：
，
，
，
，
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中
的值；
（2）求續駛里程在
的車輛數；
（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取
輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在內的概率.
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【題目】已知圓心
為的圓，滿足下列條件：圓心位于
軸正半軸上，與直線
相切且被軸
截得的弦長為
，圓的面積小于13.
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）設過點
的直線
與圓交于不同的兩點
，以
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在這樣的直線，使得直線
與
恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，請說明理由.
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【題目】在我國古代數學名著《九章算術》中將由四個直角三角形組成的四面體稱為“鱉臑”.已知三棱維
中，
底面
.
(1)從三棱錐中選擇合適的兩條棱填空_________⊥________，則該三棱錐為“鱉臑”;
(2)如圖，已知
垂足為
，垂足為
.
(i)證明:平面
⊥平面
;
(ii)作出平面與平面的交線
,并證明
是二面角
的平面角.(在圖中體現作圖過程不必寫出畫法)
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．
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