【題目】如圖，已知點E，F分別是正方體
的棱BC和CD的中點，求：
（1）
與EF所成角的大小；
（2）
與平面
所成角的正弦值．
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【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρ（1-cos2θ）=8cosθ，直線ρcosθ=1與曲線C相交于M，N兩點，直線l過定點P（2，0）且傾斜角為α，l交曲線C于A，B兩點．
（1）把曲線C化成直角坐標方程，并求|MN|的值；
（2）若|PA|，|MN|，|PB|成等比數列，求直線l的傾斜角α．
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【題目】設常數
，已知復數
，
和
，其中
均為實數，
為虛數單位，且對于任意復數
，有
，將
作為點
的坐標，
作為點
的坐標，通過關系式
，可以看作是坐標平面上點的一個變換，它將平面上的點變到這個平面上的點.
（1）分別寫出
和
用
表示的關系式；
（2）設
，當點在圓
上移動時，求證：點經該變換后得到的點落在一個圓上，并求出該圓的方程；
（3）求證：對于任意的常數，總存在曲線
，使得當點在上移動時，點經這個變換后得到的點的軌跡是二次函數
的圖像，并寫出對于正常數
，滿足條件的曲線的方程.
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【題目】已知曲線
上動點
與定點
的距離和它到定直線
的距離的比是常數
，若過
的動直線
與曲線相交于
兩點
（1）說明曲線的形狀，并寫出其標準方程；
（2）是否存在與點
不同的定點
，使得
恒成立？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由
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【題目】如圖，點F為橢圓C：
(a＞b＞0)的左焦點，點A，B分別為橢圓C的右頂點和上頂點，點P(
，
)在橢圓C上，且滿足OP∥AB．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點F的直線l交橢圓C于D，E兩點（點D位于x軸上方），直線AD和AE的斜率分別為
和
，且滿足﹣＝﹣2，求直線l的方程．
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【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A. 這15天日平均溫度的極差為
B. 連續三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天
C. 由折線圖能預測16日溫度要低于
D. 由折線圖能預測本月溫度小于
的天數少于溫度大于的天數
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【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓的極坐標方程；
（2）設曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.
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【題目】有人認為在機動車駕駛技術上，男性優于女性.這是真的么？某社會調查機構與交警合作隨機統計了經常開車的
名駕駛員最近三個月內是否有交通事故或交通違法事件發生，得到下面的列聯表：
男 | 女 | 合計 | |
無 | 40 | 35 | 75 |
有 | 15 | 10 | 25 |
合計 | 55 | 45 | 100 |
附：
.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
據此表，可得
A. 認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性不足
B. 認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過
C. 認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性不足
D. 認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過
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