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(本小題滿分12分)
已知數列中,,其前項和滿足;數列中,.
(1)求數列的通項公式;
(2)設為非零整數,),試確定的值,使得對任意,都有成立.
(1)由已知,
   ()
          2分
∴數列是以為首項,公差為1的等差數列.
              3分

是以4為公比,4為首項的等比數列
      6分
(2)∵
要使恒成立,

恒成立,∴恒成立,
恒成立.       8分
(ⅰ)當為奇數時,即恒成立,
當且僅當時,有最小值為1,
           10分
(ⅱ)當為偶數時,即恒成立,
當且僅當時,有最大值,∴  11分
,又為非零整數,則
綜上所述,存在,使得對任意,都有.    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知數列是公差為的等差數列,為其前項和。
(1)若依次成等比數列,求其公比
(2)若,求證:對任意的,向量與向量共線;
(3)若,問是否存在一個半徑最小的圓,使得對任意的,點都在這個圓內或圓周上。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前n項和滿足(a>0,且)。數列滿足
(1)求數列的通項。
(2)若對一切都有,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列的前5項之和,且,則          (   )
A.12  B.13   C.14    D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,且滿足,則數列的公差是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,則(   )
A.8B.12C.24D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

   (本小題共12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知數列中,,點在直線y = x上,其中n = 1,2,3,….
(1) 令,證明數列是等比數列;
(2) 設分別為數列的前n項和,證明數列是等差數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題



                       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

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