((本小題滿分12分)
已知數(shù)列

是公差為

的等差數(shù)列,

為其前

項和。
(1)若

,

,

依次成等比數(shù)列,求其公比

;
(2)若

,求證:對任意的

,向量

與向量

共線;
(3)若

,

,

,問是否存在一個半徑最小的圓,使得對任意的

,點

都在這個圓內(nèi)或圓周上。
解:(1)因為

,

,

成等比數(shù)列,所以

,

。


,

。
(2)因為

,而

,
所以

,所以向量

與向量

共線。
(3)因為

,所以

,

。



=

。
因為

,所以

。

,當

時取等號。
所以

,即

所以存在半徑最小的圓,最小半徑為

,
使得對任意的

,點

都在這個圓內(nèi)或圓周上。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

中,

,

,其前

項和

滿足

;數(shù)列

中,

,


.
(1)求數(shù)列

、

的通項公式;
(2)設(shè)

為非零整數(shù),

),試確定

的值,使得對任意

,都有

成立.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前

項的和為

,且

.
(1) 求數(shù)列

、

的通項公式;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分14分)
在數(shù)列

,

中,
a1=2,
b1=4,且

成等差數(shù)列,

成等比數(shù)列(

)
(Ⅰ)求
a2,
a3,
a4及
b
2,
b3,
b4,由此猜測

,

的通項公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)證明:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

的公比大于1,

是數(shù)列

的前n項和,

,且

,

,

依次成等差數(shù)列,數(shù)列

滿足:

,


)
(1) 求數(shù)列

、

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前n項和為

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列

的前6項和為

,且

成等差數(shù)列,則

=" " ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列

中,已知

,

,則

___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前n項和為

,且

,則

( )
| A.1 | B. | C.2 | D.3 |
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