現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答.
（I）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；
（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對(duì)甲類題的概率都是
，答對(duì)每道乙類題的概率都是
，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立.用
表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)
；(Ⅱ)分布列見(jiàn)解析，
.
解析試題分析：(Ⅰ)先求出張同學(xué)取到的題中沒(méi)有乙類題的概率是
，則張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率為：
；(Ⅱ)的所有可能的取值為：
，分別求出在每種取值下的概率：當(dāng)
時(shí)，全部答錯(cuò)，
；當(dāng)
時(shí)，只答對(duì)一道甲類題或只答對(duì)一道乙類題，
；當(dāng)
時(shí)，答對(duì)兩道甲類題或答對(duì)一道甲類題和一道乙類題，
；當(dāng)
時(shí)，三道題都答對(duì)，
.列出分布列，根據(jù)
求出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.
試題解析：(Ⅰ)
(Ⅱ)的所有可能的取值為：，
，
，
，
.
∴X的分布列為：
∴
.
考點(diǎn)：1.相互獨(dú)立事件的概率；2.離散型隨機(jī)變量的及其應(yīng)用；3.古典概型；4.分布列和期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
| | 喜愛(ài)打籃球 | 不喜愛(ài)打籃球 | 合計(jì) |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合計(jì) | | | 48 |
.| P(χ2≥x0)或 P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| x0(或k0) | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d)查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
根據(jù)以往的成績(jī)記錄，甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.
假設(shè)每名隊(duì)員每次射擊相互獨(dú)立.
（Ⅰ）求上圖中
的值；
（Ⅱ）隊(duì)員甲進(jìn)行三次射擊，求擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)
的分布列及數(shù)學(xué)期望（頻率當(dāng)作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷，在甲、乙兩名隊(duì)員中，哪一名隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？（結(jié)論不需證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某公司計(jì)劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會(huì)中設(shè)一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的口袋中裝入外形一樣號(hào)碼分別為1，2，3，…，10的十個(gè)小球。活動(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金30元；三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金60元；三球號(hào)碼分別為1，5，10為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金240元；其余情況無(wú)獎(jiǎng)金。
（1）求員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金ξ的分布列與期望；
（2）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他得獎(jiǎng)次數(shù)
的方差是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙兩艘貨輪都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，試求兩船中有一艘在停泊位時(shí)，另一艘船必須等待的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了參加2013年?yáng)|亞運(yùn)動(dòng)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國(guó)家隊(duì)，隊(duì)員來(lái)源如下表：
| 對(duì)別 | 北京 | 上海 | 天津 | 廣州 |
| 人數(shù) | 4 | 6 | 3 | 5 |
，求隨機(jī)變量的分布列，及數(shù)學(xué)期望.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
小波以游戲方式?jīng)Q定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn),再?gòu)腁1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X,若
就去打球；若
就去唱歌；若
就去下棋.
（Ⅰ）寫(xiě)出數(shù)量積X的所有可能取值;
（Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某公司欲招聘員工，從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績(jī)擇優(yōu)取50名面試，再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
| 分?jǐn)?shù)段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
| 人數(shù) | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
、
、
、
和二女
、
中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試．在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是
，乙能答對(duì)其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，得分最低為0分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．
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