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下列函數中，在

內有零點且單調遞增的是

A．

B．

C．

D．

分析：A、對數函數的定義域和底數小于1時是減函數；B、對數函數的定義域和底數大于1時是增函數；C、指數是正數的冪函數在R上是增函數；D、底數大于1的指數函數在R上是增函數．
解答：解：A、

y的定義域是（0，+∞），且為減函數，故不正確；
B、y=2^x-1的定義域是R，并且是增函數，且在（-1，1）上零點為0，故正確；
C、

在（-1，0）上是減函數，在（0，1）上是增函數，故不正確；
D、y=-x³是減函數，故不正確．
故選B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，已知底角為60°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm,腰長為4cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出直線l左邊部分的面積y與x的函數關系式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數

(

為常數).
(1) 若1為函數

的零點, 求

的值；
(2) 在(1)的條件下且

, 求

的值；
(3) 若函數

在[0,2]上的最大值為3, 求

的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）在4月份（按30天計算），有一新款服裝投入某商場銷售，4月1日該款服裝僅銷售出10件，第二天售出35件，第三天銷售60件，然后，每天售出的件數分別遞增25件，直到4月12日銷售量達到最大，以后每天銷售的件數分別遞減1

5件.
（Ⅰ）問到月底該服裝共銷售出幾件．
（Ⅱ）按規律，

當該商場銷售此服裝的日銷售量達到150件以上時，社會上就流行，問該款服裝在社會上流行是否超過14天？并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設

是方程

的兩個根，則

之間的關系為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程

的解所在的區間為

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
目前，成都市B檔出租車的計價標準是：路程2 km以內(含2 km)按起步價8元

收取，超過2 km后的路程按1.9元/km收取，但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(即單價為1.9×(1+50%)=2.85元/km).
（現實中要計等待時間且最終付費取整數，本題在計算時都不予考慮）
（1）將乘客搭乘一次B檔出租車的費用f(x)(元)表示為行程x(0<x≤60，單位:km)的分段函數;
（2）某乘客行程為

16 km，他準備先乘一輛B檔出租車行駛8 km，然后再換乘另一輛B檔出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛B檔出租車完成全部行程更省錢？