Question

若由不等式組

x≤my+n x- 3 y≥0 y≥0

，（n＞0）確定的平面區域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實數m=______．

Answer 1

由題意，三角形的外接圓的圓心在x軸上
所以構成的三角形為直角三角形
所以直線x=my+n與直線x-

3y

=0相互垂直，
所以

1

m

×

3

3

=-1，解得m=-

3

3

，
所以，答案為m=-

3

3

．