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.已知兩圓相交于A(-1,3)、B(-6,m)兩點,且這兩圓的圓心均在直線x+y+c=0上, 則m的值為           ,c的值為               .
-2,3
本題考查相交兩圓的性質
設兩圓的圓心為.
由兩圓相交于A(-1,3)、B(-6,m)兩點,知這兩個圓的圓心在線段的垂直平分線上,則
因直線的斜率為,所以的斜率為
又這兩圓的圓心均在直線x+y+c=0上,所以,即,解得
于是有,則的中點,此點必在直線上,則,解得
綜上有.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設直線kx-y+1=0被圓O:所截弦的中點的軌跡為C,則曲線C與直線
x+y-1=0的位置關系為:(  )
A.相交B.相切C.相離D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m>0,則直線(x+y)+1+m=0與圓x2+y2=m的位置關系為(  )
A.相切B.相交
C.相切或相離D.相交或相切

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如下圖,經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B,點A的坐標為,M是圓上一點,,則圓心C的坐標                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AB=2,AC和AD是⊙O的兩條弦,AC=,AD=,則∠CAD的弧度數為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知圓O的直徑AB=4,定直線L到圓心的距離為4,且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于AB的任意一點,直線PAPB分別交LMN點。
(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN為直徑的圓方程;
(Ⅱ)當點P變化時,求證:以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點。  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 曲線與直線有兩個公共點時,實數k的取值范圍是
A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓相離,則點的位置是
A.在圓上B.在圓外C.在圓內D.以上都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓的兩個交點恰好關于對稱,則等于(  )
A.0B.1 C.2D.3

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同步練習冊答案
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