Question

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：這是一個空間組合體，上面是一個三棱錐，三棱錐的底面是一個直角邊是1的直角三角形，高是1，做出體積，下面是一個三棱柱，三棱柱的底面是一個直角邊是1的直角三角形，高是2，做出體積，求和得到結果．

解答：解：由三視圖知，這是一個空間組合體，
上面是一個三棱錐，三棱錐的底面是一個直角邊是1的直角三角形，高是1，
∴三棱錐的體積是

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

，
下面是一個三棱柱，
三棱柱的底面是一個直角邊是1的直角三角形，高是2，
∴三棱柱的體積是

1

2

×1×1×2=1，
∴空間幾何體的體積是

1

6

+1=

7

6

，
故答案為：

7

6

點評：本題考查由三視圖求空間幾何體的體積，這個問題原圖不好觀察，見到的也比較少．希望同學們抓住之間一道橫線，說明是一個組合體，上面有尖說明上面是錐，下面正視圖和側視圖都是矩形說明是柱．