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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，則sin2α=
 
．
考點：二倍角的正弦,兩角和與差的正切函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由兩角和與差的正切函數公式化簡已知可得tanα的值，從而由萬能公式化簡所求后代入即可求值．
解答： 解：∵tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
=
tanα+
1
7
1-
1
7
tanα
=
1
2
，
∴可解得：tanα=
1
3
，
∴sin2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
1
3
1-
1
9
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題主要考察了兩角和與差的正切函數公式，萬能公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
327
+(
3
-1)2-(
1
2
)-1+
4
3
+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
2cos(
π
2
+α)-cos(π-α)
cosα+3sinα
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan（-570°）+sin240°=（　　）
A、-
5
3
6
B、
3
6
C、
3
3
2
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩∁UB等于（　　）
A、{x|1＜x≤2}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|1≤x≤2}
D、{x|1≤x≤3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①經過點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示；
②經過定點 A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示；
③經過任意兩個不同點 P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線都可以用方程
x-x1
x2-x1
=
y-y1
y2-y1
表示；
④不經過原點的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示．
其中真命題的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C為弧AB上的一個動點．若
OC
=x
OA
+y
OB
，求x+3y的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知點P為Rt△ABC的斜邊AB的延長線上一點，且PC與Rt△ABC的外接圓相切，過點C作AB的垂線，垂足為D，若PA=18，PC=6，求線段CD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知O是線段AB的中點，M是平面上任意一點，試證明
MA
+
MB
=
MO
+
MO
．

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同步練習冊答案
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