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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示,已知O是線段AB的中點,M是平面上任意一點,試證明
MA
+
MB
=
MO
+
MO
考點:平面向量的基本定理及其意義
專題:平面向量及應用
分析:根據向量加法的三角形法則,以及相反向量的概念即可完成證明.
解答: 證明:如圖連接MO,

MA
=
MO
+
OA
MB
=
MO
+
OB

∵O是AB的中點;
OA
+
OB
=
0

MA
+
MB
=
MO
+
MO
點評:考查向量加法的三角形法則,以及相反向量的概念,也可用向量加法的平行四邊形法則證明.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

tan(α-β)=
1
2
,tanβ=-
1
7
,則sin2α=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD的邊長為2,點P是線段BC上的動點,則(
PB
+
PD
)•
PC
的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax+lnx(a∈R)
(Ⅰ)求函數f(x)的單調遞增區間
(Ⅱ)已知g(x)=4x-3•2x+1,若對任意的m∈(0,+∞),存在n∈[0,1],使得f(m)<g(n),求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

存在下列三個命題:
①“等邊三角形的三個內角都是60°”的逆命題;
②“若k>0,則一元二次方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題;
③“全等三角形的面積相等”的否命題.
其中真命題的個數是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓O以原點為圓心,且與直線5x-12y+26=0相切.
(1)求圓O的方程;
(2)若直線l過點(1,2),且被圓O截得的弦長為2
3
,求直線l的方程;
(3)由圓O上任意一點M向x軸作垂線,垂足為N,P是直線MN上一點且滿足|NP|=2|PM|,求點P的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若cosC=2sinAsinB-1,sin2A+sin2B=1,則此三角形為(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(-1,2,4),
b
=(x,-1,-2),并且
a
b
,則實數x的值為(  )
A、10
B、-10
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且滿足4cosC+cos2C=4cosCcos2
C
2

(Ⅰ)求∠C的大小;
(Ⅱ)若|
CA
-
1
2
CB
|=2,求△ABC面積的最大值.

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同步練習冊答案
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