Question

在直角坐標系xoy中，直線的參數方程為（t為參數）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）
（2）將l的參數方程代入圓c的直角坐標方程，得
，由于，可設是上述方程的兩個實根。
所以，又直線l過點P（3 ），可得：

考點：曲線的極坐標方程、參數方程與直角坐標方程的互化，直線與圓的位置關系，直線參數方程的應用。
點評：中檔題，首先完成圓的極坐標方程與直角坐標方程的互化，從而“化生為熟”。確定圓的弦長問題，利用直線的參數方程，應用韋達定理，可以簡化解題過程。