在直角坐標系
中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程
（1）求曲線C的普通方程；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線L的距離的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△
的兩個頂點
的坐標分別是
，且
所在直線的斜率之積等于
．
（Ⅰ）求頂點
的軌跡
的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；
（Ⅱ）當
時，過點
的直線
交曲線于
兩點，設點
關于
軸的對稱
點為
(
不重合) 試問：直線
與
軸的交點是否是定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.
(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是
的角平分線, 證明直線l過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓
有相同的離心率，斜率為k的直線l經過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內時，求k的取值范圍．
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以原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
，過點
的直線
的參數方程為
，設直線
與曲線
分別交于
；
（1）寫出曲線和直線的普通方程；
（2）若
成等比數列,求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線E:y2= 4x，點P（2，O）．如圖所示，直線
．過點P且與拋物線E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）兩點，直線
過點P且與拋物線E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）兩點．過點P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點M、N．
（I）求y1y2的值；
（Ⅱ）求訌：|PM|="|" PN|
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xoy中，直線
的參數方程為
（t為參數）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為
，求|PA|+|PB|。
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（2）
.
的平行線方程為
，聯立
，令
得
，易知當
時，直線
和直線
間的距離為
.故曲線上動點Q到直線
中，設動點
到定點
的距離與到定直線
的距離相等，記
．又直線
的一個方向向量
且過點
，
兩點，求
的長．
；
