Question

設

a

=（-1，2），

b

=（1，-1），

c

=（3，-2），并且

c

=λ₁

a

+λ₂

b

，則實數λ₁、λ₂的值為（　　）

A．λ₁=4，λ₂=1

B．λ₁=1，λ₂=4

C．λ₁=0，λ₂=4

D．λ₁=4，λ₂=0

Answer 1

分析：利用向量的運算和向量相等即可得出．

解答：解：∵λ1

a

+λ2

b

=λ₁（-1，2）+λ₂（1，-1）=（-λ₁+λ₂，2λ₁-λ₂），且

c

=λ₁

a

+λ₂

b

，
∴（3，-2）=（-λ₁+λ₂，2λ₁-λ₂），
∴

-λ1+λ2=3 2λ1-λ2=-2

解得

λ1=1 λ2=4

，
故選B．

點評：熟練掌握向量的運算和向量相等是解題的關鍵．