Question

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了各個城市的大街小巷．為了解共享單車在市的使用情況，某調研機構在該市隨機抽取了位市民進行調查，得到的列聯表如下：

	經常使用	偶爾或不用	合計
歲及以下的人數
歲以上的人數
合計

（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為使用共享單車的情況與年齡有關？

（2）現從所抽取的歲以上的市民中利用分層抽樣的方法再抽取位市民，從這位市民中隨機選出位市民贈送禮品，求選出的位市民中至少有位市民經常使用共享單車的概率．

參考公式及數據：，．

Answer 1

【答案】（1）能在犯錯誤的概率不超過 0.15 的前提下認為使用共享單車的情況與年齡有關； （2）

【解析】

(1)先根據已知條件計算出K2的觀測值K的值，再根據臨界值表得到能在犯錯誤的概率不超過 0.15 的前提下認為使用共享單車的情況與年齡有關．（2）利用古典概型的概率公式求選出的位市民中至少有位市民經常使用共享單車的概率．

（1）由題可得K2得觀測值K=2.198 ，

因為 2.1982.072，

所以能在犯錯誤的概率不超過 0.15 的前提下認為使用共享單車的情況與年齡有關．

（2）由題可得，所抽取的 5 位市民中經常使用共享單車的有5=3 位市民，偶爾或不用共享單車的有5=2位市民，

經常使用共享單車的 3 位市民分別記為 a ， b ， c ；偶爾或不用共享單車的 2 位市民分別記為 d ， e ．

從這 5 位市民中隨機選出 2 位市民的所有可能結果為 ab ， ac ， ad ， ae ， bc ， bd ， be ， cd ， ce ，de ，共 10 種，其中沒有市民經常使用共享單車的結果為 de ，共 1 種，

故選出的 2 位市民中至少有 1 位市民經常使用共享單車的概率P=1- ．