Question

設，n為正整數，且知a_n皆為正．令 b_n=loga_n，則數列b₁，b₂，b₃，…為
（1）公差為正的等差數列   
（2）公差為負的等差數列
（3）公比為正的等比數列   
（4）公比為負的等比數列
（5）既非等差亦非等比數列．

Answer 1

【答案】分析：根據b_n=loga_n，對兩邊取以10為底的對數，利用對數的運算性質，可得，根據等差數列的定義即可得到答案．
解答：解：由，兩邊取以10為底的對數，
得
即，
故數列b₁，b₂，，b_n為一公差為負的等差數列
故答案為②．
點評：此題考查等差等比數列的意義與對數運算的性質，注意等差與等比數列之間的關系，此題屬于中檔題．