已知函數
在
上是增函數，在
上是減函數，且方程
有三個根，它們分別是
.
（1）求
的值； （2）求證： 
（3）求
的取值范圍.
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數f(x)=
,其中a , b , c是以d為公差的等差數列，且a＞0,d＞0.設
［1-
］上，
，在
，將點
A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為
，求a ,d的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若函數
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數
在區間
上總存在極值？
（Ⅲ）當
時，設函數
，若在區間
上至少存在
一個
，
使得
成立，試求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分15分)已知函數f(x)＝
，g(x)＝alnx，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
(2)設函數h(x)＝f(x)－g(x)，當h(x)存在最小值時，求其最小值φ(a)的解析式；
(3)對(2)中的φ(a)，證明：當a∈(0，＋∞)時，φ(a)≤1
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′
…………………………1分
為函數
的極大值點 
′（0）="0 " 
…………4分
為
的根[來源:學*
科*網Z*X*X*K]
①式
≤0 ②式
≤-3 由①知
，由
≥2…………9分
解
：∵
……10分
………12分
………13分
≤-3 
≥9,即
≥9,
≥3 
,
（其中
是
的導函數）,求
的最大值；
時，求證：
； 
,當
時,不等式
恒成立,求
的最大值
．
為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
時,求函數
,且
時，證明:
．
是定義在
上的奇函數，當
時，
，其中
是自然對數的底數．
處的切線方程．
(常數
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上零點的個數（
為自然對數的底數）.