（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費(fèi)是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時,求函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
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已知函數(shù)
（
為實(shí)數(shù)）.
（I）若
在
處有極值，求的值；
（II）若在
上是增函數(shù)，求的取值范圍.
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設(shè)
，
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論與
的大小關(guān)系；
（3）求
的取值范圍，使得
＜
對任意
＞0成立
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（本小題滿分14分）給定函數(shù)
（1）試求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列
滿足，
求證：
；
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求證：
。
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已知函數(shù)
在
上是增函數(shù)，在
上是減函數(shù)，且方程
有三個根，它們分別是
.
（1）求
的值； （2）求證： 
（3）求
的取值范圍.
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（ 12分）設(shè)函數(shù)
．
（1）寫出定義域及
的解析式；
（2）設(shè)
，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）若對任意
，恒有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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(本小題滿分12分）已知x = 1是
的一個極值點(diǎn)
(I)求b的值；
(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
(III)設(shè)
，試問過點(diǎn)(2，5)可作多少條直線與曲線
相切？請說明理由.
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時，燃料費(fèi)用為
元，則
，
，可得
，
，…………………………………4分
，
，令
得
，…………………………………8分
時，
，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
時，
，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
時，
取得最小值，
．
的單調(diào)區(qū)間；
上的最大值