Question

已知點(diǎn)M（5，-1），則它關(guān)于直線l：x+y-6=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

專題：直線與圓

分析：設(shè)點(diǎn)M（5，-1）關(guān)于直線l：x+y-6=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則

b+1 a-5 ×(-1)=-1 a+5 2 + b-1 2 -6=0

，解出即可．

解答： 解：設(shè)點(diǎn)M（5，-1）關(guān)于直線l：x+y-6=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），
則

b+1 a-5 ×(-1)=-1 a+5 2 + b-1 2 -6=0

，
解得

a=7 b=1

．
故答案為：（7，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的求法、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．