Question

【題目】從一批草莓中，隨機抽取個，其重量（單位：克）的頻率分布表如下：

分組（重量）
頻數（個）

已知從個草莓中隨機抽取一個，抽到重量在的草莓的概率為．

（1）求出，的值；

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取個，再從這個草莓中任取個，求重量在和中各有個的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）抽到重量在的草莓的概率為，，從而求出兩個值；（2）古典概型的概率問題，關鍵是正確找出基本事件總數和所求事件包含的基本事件數，然后利用古典概型的概率計算公式計算；當基本事件總數較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，利用古典概型的概率計算公式計算求值．

（1）依題意可得，，從而得．

（2）若采用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取5個，則重量在的個數為；記為，，

在的個數為；記為，，，

從抽出的5個草莓中，任取個共有，，，，，，，，，10種情況．

其中符合“重量在和中各有一個”的情況共有，，，，，6種．

設事件表示“抽出的5個草莓中，任取個，重量在和中各有一個”，則．

答：從抽出的5個草莓中，任取個，重量在和中各有一個的概率為．