【題目】某種體育比賽的規則是：進攻隊員與防守隊員均在安全線
的垂線
上（
為垂足），且分別位于距為
和
的點
和點
處，進攻隊員沿直線
向安全線跑動，防守隊員沿直線方向攔截，設和
交于點
，若在點，防守隊員比進攻隊員先到或同時到，則進攻隊員失敗，已知進攻隊員速度是防守隊員速度的兩倍，且他們雙方速度不變，問進攻隊員的路線應為什么方向才能取勝？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某景區內有一半圓形花圃，其直徑
為
，
是圓心，且
.在
上有一座觀賞亭
，其中
.計劃在
上再建一座觀賞亭
，記
.
（1）當
時，求
的大小；
（2）當越大，游客在觀賞亭處的觀賞效果越佳，求游客在觀賞亭處的觀賞效果最佳時，角
的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，左頂點為
，離心率為
，點
是橢圓上的動點，
的面積的最大值為
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設經過點的直線
與橢圓相交于不同的兩點
，
，線段
的中垂線為
.若直線與直線相交于點
，與直線
相交于點
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M: 
，直線l：
，下面五個命題，其中正確的是（ ）
A.對任意實數k與θ，直線l和圓M有公共點；
B.對任意實數k與θ，直線l與圓M都相離；
C.存在實數k與θ，直線l和圓M相離；
D.對任意實數k，必存在實數θ，使得直線l與圓M相切：
E.對任意實數θ，必存在實數k，使得直線l與圓M相切；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若存在定義域中的實數
，
滿足
且
，則稱函數為“
類” 函數.
（1）試判斷
，
是否是“類” 函數，并說明理由；
（2）若函數
，
，
為“類” 函數，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校有初級教師21人，中級教師14人，高級教師7人，現采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對績效工資情況進行調查．
(1)求應從初級教師，中級教師，高級教師中分別抽取的人數；
(2)若從抽取的6名教師中隨機抽取2名做進一步數據分析，求抽取的2名均為初級教師的概率。
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