Question

已知直線l：mx-y-2m-1=0，m是實數(shù)．
（I）直線l恒過定點P，求定點P的坐標；
（II）若原點到直線l的距離是2，求直線l的方程．

Answer 1

分析：（I）直線l 即 m（x-2）+（-y-1）=0，由

x-2=0 -y-1=0

，求得直線經(jīng)過定點P的坐標．
（II）利用點到直線的距離公式可得

|0-0-2m-1|

m2+1

=2，求得m的值，可得直線l的方程．

解答：解：（I）直線l：mx-y-2m-1=0，
即 m（x-2）+（-y-1）=0．
由

x-2=0 -y-1=0

，
求得

x=2 y=-1

，
故直線經(jīng)過定點P的坐標為（2，-1）．
（II）若原點到直線l的距離是2，
則有

|0-0-2m-1|

m2+1

=2，求得m=

3

4

，
故直線l的方程為 3x-4y-10=0．

點評：本題主要考查直線過定點問題，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．