Question

2010年11月12日廣州亞運會上舉行升旗儀式．如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個座位A和最后一個座位B測得旗桿頂端N的仰角分別為60°和30°，且座位A、B的距離為10

6

米，則旗桿的高度為

30

米．

Answer 1

分析：先畫出示意圖，根據題意可求得∠NBA和∠BAN，則∠BNA可求，然后利用正弦定理求得AN，最后在Rt△AMN中利用MN=AN•sin∠NAM求得答案．

解答：解：如圖所示，依題意可知∠NBA=45°，
∠BAN=180°-60°-15°=105°
∴∠BNA=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知 CEsin∠EAC=ACsin∠CEA，

AB

sin∠BNA

=

NA

sin∠NBA

∴AN=

AB

sin∠BNA

• sin∠NBA=20

3

米
∴在Rt△AMN中，
MN=AN•sin∠NAM=20

3

×

3

2

=30米
所以：旗桿的高度為30米
故答案為：30．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．此類問題的解決關鍵是建立數學模型，把實際問題轉化成數學問題，利用所學知識解決．