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已知函數f（x）=
2
3
(x＞1)
4sin(πx-
π
3
)(
1
2
≤x≤1)
，則f（x）的最小值為（　　）
A、-4
B、2
C、2
3
D、4
考點：三角函數的最值
專題：三角函數的求值
分析：由三角函數求
1
2
≤x≤1時的最小值，綜合可得．
解答： 解：當
1
2
≤x≤1時，
π
6
≤πx-
π
3
≤
2π
3
，
∴y=4sin（πx-
π
3
）∈[2，4]，
∴當
1
2
≤x≤1時，f（x）的最小值為2，
當x＞1時，f（x）=2
3
，
綜合可得f（x）的最小值為：2
故選：B
點評：本題考查三角函數區間的最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若從區間（0，e）內隨機取兩個數，則這兩個數之積不小于e的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=x -k2+k+2，（k∈Z）滿足f（2）＜f（3）．
（1）求實數k的值，并求出相應的函數f（x）解析式；
（2）對于（1）中的函數f（x），試判斷是否存在正數q，使函數g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區間[-1，2]上值域為[-4，
17
8
]．若存在，求出此q．

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科目：高中數學 來源： 題型：

球O是四面體ABCD的外接球（即四面體的頂點均在球面上），若DB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，DB=AB=2，則球O的表面積為（　　）
A、10πB、9πC、8πD、7π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：
3
x+y=0，l2：kx-y+1=0，若l1到l2的夾角為60°，則k的值是（　　）
A、
3
或0
B、-
3
或0
C、
3
D、-
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意非零實數a，b，若a*b的運算原理如程序框圖所示，則
1
6
*（cos
2π
3
+tan
5π
4
）等于（　　）
A、
1
12
B、
1
8
C、
1
6
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

對數式logab=x化為指數式為（　　）
A、ab=x
B、ax=b
C、xa=b
D、xb=a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
64
3
B、
80
3
C、
16
3
D、
43
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=-x2+x在[2，2+△x]（△x＞0）上的平均變化率不大于-1，求△x的范圍．

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同步練習冊答案
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