Question

已知P在拋物線上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

Ｂ

解析試題分析：由題意得 F（ 1，0），準線方程為 x=-1，設點P到準線的距離為d=|PM|，
則由拋物線的定義得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故當P、A、M三點共線時，|PA|+|PF|取得最小值
把 y=1代入拋物線 得 x=，故點P的坐標是(，1)
故選B。
考點：本題主要考查拋物線的定義，拋物線的幾何性質。
點評：典型題，涉及拋物線的定義的題目，在高考題中常常出現。本題利用數形結合思想，分析得到當P、A、M三點共線時，|PA|+|PF|取得最小值。