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已知是橢圓(a>b>0)的兩個焦點,以線段為邊作正三角形M,若邊M的中點在橢圓上,則橢圓的離心率是

A.B.C.D.

B

解析試題分析:根據題意,則可以結合正三角形的性質,中位線性質和定義得到關系式,求解離心率。則由是橢圓(a>b>0)的兩個焦點,以線段為邊作正三角形,若邊的中點N在橢圓上,則連接N,NAME 那么可知=c,=2a-c,則根據直角三角形的勾股定理可知,故答案選B.
考點:橢圓的定義
點評:解決該試題的關鍵是對于定義的靈活運用,以及正三角形中線是高線的性質的運用,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是橢圓的兩個焦點,焦距為4.若為橢圓上一點,且的周長為14,則橢圓的離心率

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若,則雙曲線的離心率為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點分別是橢圓的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與橢圓交于AB兩點,若為正三角形,則該橢圓的離心率是(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知P在拋物線上,那么點P到點Q(2,1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點P的坐標為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓,過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點,交y軸于P點。設,則等于(   )
A.         B.         C.          D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線y=4x2的準線方程是                                     (    )

A.x=1 B. C.y=-1 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

方程表示雙曲線,則的取值范圍是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,則該橢圓的離心率為(    )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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