【題目】端午節(jié)是我國民間為紀念愛國詩人屈原的一個傳統(tǒng)節(jié)日.某市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售情況，隨機問卷調(diào)查了該市1000名消費者在去年端午節(jié)期間的粽子購買量（單位：克），所得數(shù)據(jù)如下表所示：
購買量 |
|
|
|
|
|
人數(shù) | 100 | 300 | 400 | 150 | 50 |
將煩率視為概率
（1）試求消費者粽子購買量不低于300克的概率；
（2）若該市有100萬名消費者，請估計該市今年在端午節(jié)期間應(yīng)準備多少千克棕子才能滿足市場需求（以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的購買量）.
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,四棱錐
中，
，
，
，
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得平面
與平面
所成銳二面角為
？若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
經(jīng)過點
且傾斜角為
，
，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）過原點作直線的垂線
，垂足為
，交曲線于另一點
，當變化時，求
的面積的最大值及相應(yīng)的的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E為線段PB的中點，F為線段BC上的動點．
（1）求證：AE⊥平面PBC；
（2）試確定點F的位置，使平面AEF與平面PCD所成的銳二面角為30°．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，D是
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）若
是邊長為2的正三角形，且
，
，平面
平面
.求平面與側(cè)面所成二面角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解高新產(chǎn)業(yè)園引進的甲公司前期的經(jīng)營狀況，市場研究人員對該公司2019年下半年連續(xù)六個月的利潤進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)列表如下：
月份 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月利潤（萬元） | 110 | 130 | 160 | 150 | 200 | 210 |
（1）請用相關(guān)系數(shù)說明月利潤y（單位：萬元）與月份代碼x之間的關(guān)系的強弱（結(jié)果保留兩位小數(shù)），求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2020年1月份的利潤；
（2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，己知生產(chǎn)新型材料的乙企業(yè)對A、B兩種型號各100件新型材料進行模擬測試，統(tǒng)計兩種新型材料使用壽命頻數(shù)如下表所示：
使用壽命 材料類型 | 1個月 | 2個月 | 3個月 | 4個月 | 總計 |
A | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
現(xiàn)有采購成本分別為10萬元/件和12萬元/件的A、B兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個月，不同類型的新型材料損壞的時間各不相同，經(jīng)甲公司測算，平均每件新型材料每月可以帶來5萬元收入，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每件新型材料的使用壽命都是整數(shù)月，且以頻率估計每件新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負責人，以每件新型材料產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款新型材料？
參考公式：相關(guān)系數(shù)
；
回歸直線方程為
，其中
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，有下列四個結(jié)論：
①
為偶函數(shù)；②的值域為
；
③在
上單調(diào)遞減；④在
上恰有8個零點，
其中所有正確結(jié)論的序號為（ ）
A.①③B.②④C.①②③D.①③④
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