Question

【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1，2，3的人數分別為2，4，4．現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．
（I）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件A發生的概率；
（ II）設X為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】解：（I）由已知得： ，
所以，事件A發生的概率為 ；
（Ⅱ）隨機變量X的所有可能取值為0，1，2；
計算 ，
，
所以，隨機變量X的分布列為

X	0	1	2
P

隨機變量X的數學期望為

【解析】（ I）由相互獨立事件的概率計算公式求出事件A發生的概率；（Ⅱ）根據題意知隨機變量X的所有可能取值，
計算對應的概率值，寫出分布列，計算數學期望值．