Question

已知函數，滿足；
（1）若方程有唯一的解；求實數的值；
（2）若函數在區間上不是單調函數，求實數的取值范圍。

Answer 1

（1），（2）

試題分析：解（1）由知，①，又有唯一的解，故 將①式代入上式得：，故，代入①得，   7分
（2）因為函數在區間上不是單調函數，所以對稱軸，
解得：    13分
點評：解決的關鍵是利用二次函數的性質以及函數單調性來解決，屬于常規試題。