【題目】某科研小組有20個不同的科研項目，每年至少完成一項。有下列兩種完成所有科研項目的計劃：
A計劃：第一年完成5項，從第一年開始，每年完成的項目不得少于次年，直到全部完成為止；
B計劃：第一年完成項數不限，從第一年開始，每年完成的項目不得少于次年，恰好5年完成所有項目。
那么，按照A計劃和B計劃所安排的科研項目不同完成順序的方案數量
A. 按照A計劃完成的方案數量多
B. 按照B計劃完成的方案數量多
C. 按照兩個計劃完成的方案數量一樣多
D. 無法判斷哪一種計劃的方案數量多
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【題目】已知△ABC的面積為3，且滿足0≤
≤6，設
與
的夾角為θ.
(1)求θ的取值范圍；
(2)求函數f(θ)＝2sin2
－
(cos θ＋sin θ)·(cos θ－sin θ)的最大值與最小值．
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【題目】已知定義在
上的奇函數
滿足
,且在
上是增函數;
定義行列式
; 函數
(其中
)．
(1) 證明: 函數在
上也是增函數;
(2) 若函數
的最大值為4，求
的值;
(3) 若記集合M={m|恒有g(
)<0},
,求
．
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【題目】已知定點 
， 
為圓 
上任意一點，線段 
上一點 
滿足 
，直線 
上一點 
，滿足 
.
（1）當 在圓周上運動時，求點 
的軌跡 
的方程；
（2）若直線 
與曲線 交于 
兩點，且以 
為直徑的圓過原點 
，求證：直線 與 
不可能相切.
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【題目】直線l：ax+ 
y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= 
，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q
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【題目】（本題滿分10分）已知等差數列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.
(1)求{an}的通項公式．
(2)設等比數列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7.問：b6與數列{an}的第幾項相等？
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【題目】已知各項均不相等的等差數列{an}的前n項和為Sn，S10=45，且a3,a5,a9恰為等比數列{bn}的前三項，記
．
(1)分別求數列{an}、{bn}的通項公式；
(2)若m=17，求cn取得最小值時n的值；
(3)當c1為數列{cn}的最小項時， 
有相應的可取值，我們把所有am的和記為A1；…；當ci為數列
的最小項時，有相應的可取值，我們把所有am的和記為Ai；…，令Tn= A1+ A2+…+An，求Tn.
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【題目】已知
是公差不為零的等差數列, 
是等比數列,且
,
,
.
(1)求數列,的通項公式；
(2)記
,求數列
的前
項和
；
(3)若滿足不等式
成立的恰有
個,求正整數
的值.
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