【題目】如圖是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到.圖一是第1代“勾股樹”，重復圖一的作法，得到圖二為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第n代“勾股樹”所有正方形的面積的和為（ ）
A. nB. 
C. 
D. 
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學家之一，他所著的
四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤
只云初日差六十四人，次日轉多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日”其大意為：“官府陸續(xù)派遣
人前往修筑堤壩，第一天派出
人，從第二天開始，每天派出的人數(shù)比前一天多
人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米
升，共發(fā)出大米
升，問修筑堤壩多少天”這個問題中，前
天一共應發(fā)大米____________升.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）。曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線，的極坐標方程；
（2）在極坐標系中，射線
與曲線交于點
，射線
與曲線交于點
，求
的面積（其中
為坐標原點）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，由明代數(shù)學家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的
值為0，則開始輸入的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以該直角坐標系的原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線交曲線于，
兩點，交曲線于，
兩點，求
的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
都是定義域為
的連續(xù)函數(shù)．已知：
滿足：①當
時，
恒成立；②
都有
．
滿足：①都有
；②當
時，
．若關于
的不等式
對
恒成立，則
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，焦點在
軸上的橢圓
與焦點在
軸上的橢圓
都過點
，中心都在坐標原點，且橢圓與的離心率均為
．
（Ⅰ）求橢圓與橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點M的互相垂直的兩直線分別與，交于點A，B（點A、B不同于點M），當
的面積取最大值時，求兩直線MA，MB斜率的比值.
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