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（2013•江西）如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面個數為
4
4
．
分析：判斷EF與正方體表面的關系，即可推出正方體的六個面所在的平面與直線EF相交的平面個數即可．
解答：解：由題意可知直線EF與正方體的左右兩個側面平行，與正方體的上下底面相交，前后側面相交，
所以直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面個數為4．
故答案為：4．
點評：本題考查直線與平面的位置關系，基本知識的應用，考查空間想象能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，AA1=3，E為CD上一點，DE=1，EC=3
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求點B1到平面EA1C1 的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1，l2之間，l∥l1，l與半圓相交于F，G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點．設弧
FG
的長為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動到l2，則函數y=f（x）的圖象大致是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=
32
，連接CE并延長交AD于F
（1）求證：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）如圖．已知l1⊥l2，圓心在l1上、半徑為1m的圓O在t=0時與l2相切于點A，圓O沿l1以1m/s的速度勻速向上移動，圓被直線l2所截上方圓弧長記為x，令y=cosx，則y與時間t（0≤t≤1，單位：s）的函數y=f（t）的圖象大致為（　　）

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同步練習冊答案
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