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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
比較大小：
2
+
10
 
5
+
7
．
考點：一元二次不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用平方作差，再利用不等式的性質即可比較出大小．
解答： 解：∵(
2
+
10
)2-(
5
+
7
)2=2+10+4
5
-(5+7+2
35
)=
80
-
140
＜0，
且
2
+
10
＞0，
5
+
7
＞0．
∴
2
+
10
＜
5
+
7
．
故答案為：＜
點評：本題考查了利用平方作差、不等式的性質比較兩個數的大小的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點M（a，4）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和a值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=axekx-1，g（x）=lnx+kx．
（Ⅰ）求g（x）的單調區間；
（Ⅱ）當k=1時，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式x2+x-m（m-1）＞0（m∈R）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足：Sn=2an-2n（n∈N*）
（1）求證：數列{an+2}是等比數列；
（2）若數列{bn}滿足bn=log2（an+2），求數列{
bn
an+2
}的前n項和Tn；
（3）（理科）若12Tn＞m2-5m對所有的n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當a=
2
π
∫
2
0
4-x2
dx時，二項式(x2-
a
x
)6展開式中的x3的系數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，則如下結論中正確的序號是
 

①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱； 
②函數f（x）在區間（-
π
12
，
5π
12
）內是增函數；
③圖象C關于點（
2π
3
，0）對稱； 
④當x=2kπ+
5
12
π，k∈z時f（x）取最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列：12+22+32+42+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，則數列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的前100項的和是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=λ（a＞0，b＞0，λ≠0）的漸近線經過點（2，1），則雙曲線的離心率e=
 
．

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