己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量
，且
.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
，求邊c的長．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
中，
是三個內(nèi)角
的對邊，關(guān)于
的不等式
的解集是空集．
（1）求角
的最大值；
（2）若
，的面積
，求當角取最大值時，
的值．[
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，
是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知
．（1）求角A的大小；（2）若
＝
,且△ABC的面積為
,求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量m＝(
sin 
，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝
，求cos(
－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝
，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，
是邊長為1的正三角形，
分別是邊
上的點，
段
過的重心
,設(shè)
.
（1）當
時，求
的長；
（2）分別記
的面積為
,試將表示為
的函數(shù)；
（3）求
的最大值和最小值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周長；
（2）求cos（A﹣C）的值．
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；（2）6.
，又
三角形的三個內(nèi)角，所以有
，因此
，整理得
，所以所求角
的大小為
，根據(jù)正弦定理得
，又
，由（1）可得
，根據(jù)余弦定理得
，即
，從而可解得
.
2分
中，由于
.
，
，
，
. 5分
，
. 7分
成等差數(shù)列，
，由正弦定理得
，
.由（1）知
，
，
.
中，已知
，
且
.
和
的值；
，求邊
的長.
中，
，點
是邊
上的動點，動點
滿足
（點
按逆時針方向排列）．
，求
的長；
面積的最大值．