Question

已知二項式(x2-

a

x

)5的展開式中含x項的系數與復數z=-6+8i的模相等，則a=______．

Answer 1

∵二項式(x2-

a

x

)5的通項公式為 T_t+1=

C

r5

•x^2（5-r）•（-a）^r•x^-r=（-a）^r•

C

r5

•x^10-3r，
∴令10-3r=1，可得r=3，故展開式中含x項的系數為（-a）³•

C

35

=-10a³．
而復數z=-6+8i的模為

36+64

=10，∴-10a³=10，∴a=-1，
故答案為-1．