Question

若向量

a

=（2，-3，

3

）是直線l的方向向量，向量

b

=（1，0，0）是平面α的法向量，則直線l與平面α所成角的大小為______．

Answer 1

設直線l與平面α所成角為θ，則sinθ=|cos＜

a

，

b

＞|=

| a • b |

| a | | b |

=

2

22+(-3)2+( 3 )2 ×1

=

1

2

，
∵θ∈[0，

π

2

]，∴θ=

π

6

，即直線l與平面α所成角的大小為

π

6

．
故答案為

π

6

．