Question

【題目】如圖，某大風車的半徑為2m，每6s旋轉一周，它的最低點O離地面0.5 m．風車圓周上一點A從最低點O開始，運動t（s）后與地面的距離為h（m），則函數h=f（t）的關系式（　　）

A.y=﹣2cos+2.5
B.y=﹣2sin+2.5
C.y=﹣2cos+2.5
D.y=﹣2sin+2.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設h=f（t）=Asinωt+k或Acosωt+k，
∵大風車每6s旋轉一周，
∴周期T=6，即T==6，解得ω== ， 排除A，B．
則f（t）=Asint+k或Acost+k，
∵大風車的半徑為2m，它的最低點O離地面0.5 m，
∴函數的最小值為0.5，最大值為4.5，
則A+k=4.5，﹣A+k=0.5，
解得A=2，k=2.5，
當t=0時，f（0）=0.5為最小值，
若y=﹣2cos+2.5，則當t=0時，y=﹣2cos0+2.5=2.5﹣2=0.5滿足條件．
若y=﹣2sin+2.5，則當t=0時，y=﹣2sin0+2.5=2.5﹣0=2.5不滿足條件．排除D，
故選：C