Question

已知數列-1，a₁，a₂，-4成等差數列，-2，b₁，b₂，b₃，-8成等比數列，則

a2-a1

b2

=

 

．

Answer 1

考點：等比數列的性質,等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：根據等差數列的定義，我們可以確定a₂-a₁=-1，利用等比數列的定義，可以得出b₂=-4，故可以求出

a2-a1

b2

．

解答： 解：∵-1，a₁，a₂，-4成等差數列，
∴3（a₂-a₁）=-4+1=-3
∴a₂-a₁=-1
∵-2，b₁，b₂，b₃，-8五個實數成等比數列，
∴b₂²=（-2）×（-8），b₁²=（-2）×b₂，
∴b₂=-4
∴

a2-a1

b2

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：本題考查等差數列、等比數列的定義，考查學生的計算能力，求b₂時，容易錯誤得出兩個解，需要謹慎判斷．